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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省金华市婺州外国语学校2020届数学中考模拟试卷（4月）

如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°，AC=6.

（1）、求证：AE是⊙O的切线；

（2）、求弦AC与劣弧AC围成弓形的面积；

（3）、当CD平分∠BCA时，求△ACD的面积。

举一反三

如图，⊙O的弦AB与半径OC相交于点P，BC∥OA，∠C=50°，那么∠APC的度数为{#blank#}1{#/blank#}

如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠A=80°，点P为⊙O上任意一点（不与E、F重合），则∠EPF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，一直角三角形的直角顶点P在边长为1的正方形ABCD对角线AC上运动（点P与A、C两点不重合）且它的一条直角边始终经过点D，另一直角边与射线BC交于点E.

在△ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积.小明同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示.这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积.

图1 图2 备用图

在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形AOB的面积是（）

如图，在直角坐标系中，已知A（﹣1，4），B（﹣2，1），C（﹣4，1），将 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位再向下平移2个单位得到 $\text{[math]}$ ，点A、B、C的对应点分别是点A₁、B₁、C₁ ．

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