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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省“温州十五校联合体”2018-2019学年高二下学期数学期中考试考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 为偶函数，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值.

举一反三

若二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的图象与直线y=x无交点，现有下列结论：

①若a=1，b=2，则c＞ $\text{[math]}$

②若a+b+c=0，则不等式f（x）＞x对一切实数x都成立

③函数g（x）=ax²﹣bx+c的图象与直线y=﹣x也一定没有交点

④若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立

⑤方程f[f（x）]=x一定没有实数根

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#} （写出所有正确结论的编号）

已知函数f（x）=ax²﹣4ax+b（a＞0）在区间[0，1]上有最大值1和最小值﹣2．

设二次函数f（x）=ax²﹣4x+c（a≠0）的值域为[0，+∞），且f（1）≤4，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，如果满足：对任意 $\text{[math]}$ ，存在常数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的有界函数，其中 $\text{[math]}$ 称为函数 $\text{[math]}$ 的上界.已知函数 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

若函数 $\text{[math]}$ 的最小值为2，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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