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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市静安区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 对角线上一个动点( $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合)，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画圆弧，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

（1）、判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（2）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出定义域；

（3）、当四边形 $\text{[math]}$ 是梯形时，求出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上的中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC为F，

如图，在等腰Rt△OAA₁中，∠OAA₁=90°，OA=1，以OA₁为直角边作等腰Rt△OA₁A₂ ，以OA₂为直角边作等腰Rt△OA₂A₃ ， …则OA₆的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．

已知一个直角三角形的两条边长分别是6和8，则第三边长是（）

如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.

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