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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市静安区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 对角线上一个动点( $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合)，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画圆弧，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

（1）、判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（2）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出定义域；

（3）、当四边形 $\text{[math]}$ 是梯形时，求出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知：如图，C、D在AB上，且AC=BD，AE∥FB，DE∥FC．求证：AE=BF．

如图，菱形ABCD的边AD⊥EF，垂足为点E，点H是菱形ABCD的对称中心.若FC= $\text{[math]}$ ，EF= $\text{[math]}$ DE，则菱形ABCD的边长为（　　）

如下图所示， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的半径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ （）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧交边 $\text{[math]}$ 于点P，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为2，三角形ABC的三个顶点均在格点上，则BC边的长为（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上不与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重合的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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