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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

广东省深圳市南山区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

阅读:若x满足(80﹣x)(x﹣60)=30,求(80﹣x)2+(x﹣60)2的值.

解:设(80﹣x)=a,(x﹣60)=b,则(80﹣x)(x﹣60)=ab=30,a+b=(80﹣x)+(x﹣60)=20

所以(80﹣x)2+(x﹣60)2=a2+b2=(a+b)2﹣2ab=202﹣2×30=340

请仿照上例解决下面的问题:

(1)、若x满足(30﹣x)(x﹣20)=﹣10,求(30﹣x)2+(x﹣20)2的值.
(2)、若x满足(2019﹣x)2+(2018﹣x)2=2017,求(2019﹣x)(2018﹣x)的值.
(3)、如图,正方形ABCD的边长为x,AE=10,CG=25,长方形EFGD的面积是500,四边形NGDH和MEDQ都是正方形,PODH是长方形,求图中阴影部分的面积(结果必须是一个具体数值).
举一反三
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