- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市海珠区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系中，我们规定：点P（a，b）关于“k的衍生点”P′（a+kb，a+b﹣ka），其中k为常数且k≠0，如：点Q（1，4）关于“5的衍生点”Q′（1+5×4，1+4﹣5×1），

即Q′（21，0）．

（1）、求点M（3，4）关于“2的衍生点”M的坐标；

（2）、若点N关于“3的衍生点”N′（4，﹣1），求点N的坐标；

（3）、若点P在x轴的正半轴上，点P关于“k的衍生点”P₁ ，点P₁关于“﹣1的衍生点”P2，且线段PP₁的长度不超过线段OP长度的一半，请问：是否存在k值使得P₂到x轴的距离是P₁到x轴距离的2倍？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，正方形网格的每个小正方形边长为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．

在平面直角坐标系中，点A $\text{[math]}$ 点B $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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