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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市南海区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，∠ABC＝∠C，D是BA延长线上一点，E是AC的中点．

（1）、实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．

①作∠DAC的平分线AM；②连接BE并延长，交AM于点F．

（2）、猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并证明你的结论．

举一反三

一次数学活动课上，聪聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（）

如图①，△ABC的角平分线BD，CE相交于点P.

如图是一架婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝130°，∠3＝40°，那么∠2的度数是（）

如图，正方形ABCD，边长AB＝2，对角线AC、BD相交于点O，将直角三角板的直角顶点放在点O处，三角板两边足够长，与BC、CD交于E、F两点，当三角板绕点O旋转时，线段EF的最小值为（）

如图，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，AC是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 的平分线BD交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}度。

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