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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

全称命题

是否存在整数m，使得命题“∀x∈R，m²﹣m＜x²+x+1”是真命题？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

下列命题正确的是（）

已知命题p：∃x∈R，x²+2x﹣m=0；命题q：∀x∈R，mx²+mx+1＞0．

已知x∈R，命题“若2＜x＜5，则x²﹣7x+10＜0”的否命题是{#blank#}1{#/blank#}．

若“ $\text{[math]}$ ”是真命题，则实数m的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

若存在正常数a，b，使得∀x∈R有f（x+a）≤f（x）+b恒成立，则称f（x）为“限增函数”．给出下列三个函数：①f（x）=x²+x+1；② $\text{[math]}$ ；③f（x）=sin（x²），其中是“限增函数”的是（）

下列命题中，为真命题的是（）

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