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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

奇偶性与单调性的综合

已知a＞1，f（log_ax）= $\text{[math]}$ ．

（1）、求f（x）的解析式；

（2）、证明f（x）为R上的增函数；

（3）、若当x∈（﹣1，1）时，有f（1﹣m）+f（1﹣m²）＜0，求m的集合M．

举一反三

对于给定的以下四个命题，其中正确命题的个数为
①函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；
②函数f(x)在(a，b)和(c，d)都是增函数，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且x₁<x₂则一定有f(x₁)<f(x₂)；
③函数f(x)在R上为奇函数，且当x>0时有 $\text{[math]}$ ，则当x<0， $\text{[math]}$ ；
④函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

下列函数中，不满足 $\text{[math]}$ 的是( )

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若f（x）=﹣x²+2ax与g（x）=（a+1）¹^﹣^x在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是（）

下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）

已知 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 处的切线方程是 $\text{[math]}$ .

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