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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市南沙区黄阁中学2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

如图，正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数y= $\text{[math]}$ （k<0，x<0）的图象上，点P（m，n）是函数y= $\text{[math]}$ （k<0，x<0）的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．

（1）、设矩形OEPF的面积为S₁ ，求S₁；

（2）、从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S₂ ．写出S₂与m的函数关系式，并标明m的取值范围．

举一反三

姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（　　）

如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG=2AG；③S_△_DGF=120；④S_△_BEF= $\text{[math]}$ ．其中所有正确结论的个数是（）

如图，平面直角坐标系中，边长为1的正方形OAP₁B的顶点A、B分别在x轴、y轴上，点P₁在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，过P₁A的中点B₁作矩形B₁AA₁P₂ ，使顶点P₂落在反比例函数的图象上，再过P₂A₁的中点B₂作矩形B₂A₁A₂P₃ ，使顶点P₃落在反比例函数的图象上，…，依此规律，作出矩形B_n_﹣₁A_n_﹣₂A_n_﹣₁P_n时，落在反比例函数图象上的顶点P_n的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

函数y= $\text{[math]}$ 与y=kx²﹣k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）

在双曲线 $\text{[math]}$ 上有三个点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），C（x₃ ， y₃），若x₁＜x₂＜0＜x₃ ，则y₁ ， y₂ ，y₃的大小关系是{#blank#}1{#/blank#}．（用“＜”连接）

反比例函数 $\text{[math]}$ (k≠0)的图象是{#blank#}1{#/blank#}，当k＞0时，图象的两个分支分别在第{#blank#}2{#/blank#}、{#blank#}3{#/blank#}象限内，在每个象限内，y随x的增大而{#blank#}4{#/blank#}；当k＜0时，图象的两个分支分别在第{#blank#}5{#/blank#}、{#blank#}6{#/blank#}象限内，在每个象限内，y随x的增大而{#blank#}7{#/blank#}；

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