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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省佛山市三水区2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

如图

（1）、如图①所示，将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图②所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是全等的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请说明 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

举一反三

已知：如图，AD是△ABC的高，E是AD上一点，BE的延长线交AC于点F，BE=AC，DE=DC，BE和AC垂直吗？说明理由．

将边长为2的正方形OABC如图放置，O为原点．若∠α=15°，则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

请你认真阅读下面的小探究系列，完成所提出的问题．

如图，△AOB中，∠B=30°．将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为（）

如图，抛物线y＝a（x﹣m﹣1）²+2m（其中m＞0）与其对称轴l相交于点P．与y轴相交于点A（0，m）连接并延长PA、PO，与x轴、抛物线分别相交于点B、C，连接BC将△PBC绕点P逆时针旋转，使点C落在抛物线上，设点C、B的对应点分别是点B′和C′．

如图，在▱ABCD中，E ， F分别是边AB ， CD的中点，求证：AF＝CE ．

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