已知函数f（x）=x （k∈Z）且f（2）＜f（3）

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

幂函数图象及其与指数的关系

已知函数f（x）=x $\text{[math]}$ （k∈Z）且f（2）＜f（3）

（1）、求实数k的值；

（2）、试判断是否存在正数p，使函数g（x）=1﹣pf（x）+（2p﹣1）x在区间[﹣1，2]上的值域为[﹣4， $\text{[math]}$ ]，若存在，求出这个p的值；若不存在，说明理由．

举一反三

如图的曲线是幂函数y=xⁿ在第一象限内的图象．已知n分别取±2， $\text{[math]}$ 四个值，与曲线c₁、c₂、c₃、c₄相应的n依次为（　　）

（1）试确定a的值，及此时的函数解析式；

（2）证明函数f（x）在区间（﹣∞，0）上是减函数；

（3）当x∈[﹣2，0]时，求函数f（x）= $\text{[math]}$ 的值域．

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