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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

二面角的平面角及求法3++++++

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，E，F，G分别是AA₁ ， AC，BB₁的中点，且CG⊥C₁G．

（Ⅰ）若D为BE的中点，求证：DF⊥平面A₁C₁G；

（Ⅱ）若AC=4，BC=2，求平面BEF与平面B₁C₁CB所成角的正弦值．

举一反三

如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求证：

（1）直线PA∥平面DEF；

（2）平面BDE⊥平面ABC．

如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面为菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，AP=BP= $\text{[math]}$ ．

如图，三棱柱中ABC﹣A₁B₁C₁中，点A₁在平面ABC内的射影D为棱AC的中点，侧面A₁ACC₁为边长为2的菱形，AC⊥CB，BC=1．

已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面ABCD ， E为PD的中点， $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的动点，且 $\text{[math]}$ .

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