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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

云南省昆明市官渡区2020年学业水平数学一模试卷

在创建全国文明城市过程中，官渡区决定购买A、B两种树苗对某路段道路进行绿化改造.已知购买A种树苗5棵，B种树苗3棵，需要840元；购买A种树苗3棵，B种树苗5棵，需要760元.

（1）、求购买A、B两种树苗每棵各需多少元?

（2）、现需购进这两种树苗共100棵，考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于30棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过10000元，怎样购买所需资金最少?

举一反三

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）.已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16。当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（）

甲乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲乙每小时各做多少个零件？

两个一次函数的图象如图所示，下列方程组的解满足交点P的坐标的是（）

如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（）

《算法统宗》是中国古代数学名著之一，其中记载了这样的数学问题：“用绳子测水井深度，把绳子折成三折来量，井外余绳4尺；把绳子折成四折来量，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？”．若设这个问题中的绳长为x尺，求x的值．

某公司购买了一批物资并安排两种货车运抵某市．调查得知，2辆小货车与3辆大货车一次可以满载运输1800件；3辆小货车与4辆大货车一次可以满载运输2500件．

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