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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

三角形的面积

如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则：

（1）、∵AE是△ABC的中线，

∴BE== $\text{[math]}$ ；

（2）、∵AD是△ABC的角平分线，

∴∠BAD== $\text{[math]}$ ；

（3）、∵AF是△ABC的高，

∴∠AFB==90°；

（4）、∵AE是△ABC的中线，

∴BE=CE，

又∵S_△_ABE= $\text{[math]}$ ，S_△_AEC= $\text{[math]}$ ，

∴S_△_ABE=S_△_ACE= $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，△ABC的面积为40，AD为△ABC的中线，BD=5，BE为△ABD的中线，

EF⊥BC，则点E到BC边的距离为（）

如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且∠COA=60°，设扇形AOC，△COB，弓形BmC的面积为S₁、S₂、S₃ ，则它们之间的关系是（）

如图，以边长为20cm的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cm长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形．把它们沿图中虛线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，则它的容积为{#blank#}1{#/blank#}cm³ ．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ ，BC=1，D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么△ABE的面积是（）

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折后得到 $\text{[math]}$ ．若反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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