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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

直线与平面垂直的性质++

已知PD⊥矩形ABCD所在的平面，则图中相互垂直的平面有对．

举一反三

在四边形ABCD中，AD∥BC， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿BD折起，使平面ABD $\text{[math]}$ 平面BCD，构成三棱锥A-BCD，则在三棱锥A-BCD中，下列命题正确的是( )

三棱锥P﹣ABC中，PO⊥面ABC，垂足为O，若PA⊥BC，PC⊥AB，求证：

在正方体AC₁中，已知E、F、G、H分别是CC₁、BC、CD和A₁C₁的中点．证明：

如图所示，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，已知E为棱CC₁上的动点．

如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，BC=2AD=2DC，四边形ABEF是正方形．将正方形ABEF沿AB折起到四边形ABE₁F₁的位置，使平面ABE₁F₁⊥平面ABCD，M为AF₁的中点，如图2．

（I）求证：AC⊥BM；

（Ⅱ）求平面CE₁M与平面ABE₁F₁所成锐二面角的余弦值．

如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD.沿BD将△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，连接AC，则在四面体ABCD的四个面所在平面中，互相垂直的平面的对数为（）

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