如图所示，△ABC中，任意一点P（a，b）经平移后对应点P1（a﹣2，b+3），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．求画出△A1B1C1；并写出A1，B1，C1的坐标；求△A1B1C1面积．

题型：解决问题题类：常考题难易度：普通

作图-平移变换

如图所示，△ABC中，任意一点P（a，b）经平移后对应点P₁（a﹣2，b+3），将△ABC作同样的平移得到△A₁B₁C₁ ．求画出△A₁B₁C₁；并写出A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；求△A₁B₁C₁面积．

举一反三

（Ⅰ）请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；

（Ⅱ）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，得到△A₂B₂C₂ ，请在图中y轴右侧，画出△A₂B₂C₂ ，并求出∠A₂C₂B₂的正弦值．

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，﹣1），E（﹣1，﹣7）．

①补全△A′B′C′，利用网格点和直尺画图；

②写出图中AC与A′C′的关系；

③画出AB边上的高CD；

④画出△ABC中AB边上的中线CE；

⑤平移过程中，线段AC扫过的面积是多少 $\text{[math]}$ .

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