双曲线E： =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是E坐支上一点，且|PF1|=|F1F2|，直线PF2与圆x2+y2=a2相切，则E的离心率为．

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省衡阳八中、长郡中学等十三校重点中学联考高考数学一模试卷（理科）

双曲线E： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， P是E坐支上一点，且|PF₁|=|F₁F₂|，直线PF₂与圆x²+y²=a²相切，则E的离心率为．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的右顶点，过 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线 $\text{[math]}$ 的右支交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两点（其中点 $\text{[math]}$ 在第一象限），设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的内心，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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