已知f（x）=x3﹣3x+2+m（m＞0），在区间[0，2]上存在三个不同的实数a，b，c，使得以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形是直角三角形，则m的取值范围是．

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省商丘市高考数学二模试卷（理科）

已知f（x）=x³﹣3x+2+m（m＞0），在区间[0，2]上存在三个不同的实数a，b，c，使得以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形是直角三角形，则m的取值范围是．

举一反三

（Ⅰ）讨论并求出f（x）的极值；

（Ⅱ）在a＜1时，是否存在m＞1，使得对任意的x∈（1，m）恒有f（x）＞0，并说明理由；

（Ⅲ）确定a的可能取值，使得存在n＞1，对任意的x∈（1，n），恒有|f（x）|＜（x﹣1）² ．

设函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）若f（x）=b有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ，求证 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的导函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则（）

（I）求a ， b的值；

（Ⅱ）若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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