如图，在△ABC中，点D在△ABC的内部且DB=DC，点E，F在△ABC的外部，FB=FA，EA=EC，∠FBA=∠DBC=∠ECA．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年安徽省马鞍山市和县中考数学一模试卷

（1）、①填空：△ACE∽∽；

（2）、求证：△CDE∽△CBA；

（3）、求证：△FBD≌△EDC；

（4）、若点D在∠BAC的平分线上，判断四边形AFDE的形状，并说明理由．

举一反三

如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，分別将三角形、矩形、菱形、正方形各边向外平移1个单位并适当延长，得到下列图形，其中变化前后的两个图形不一定相似的有（　　）

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