如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，如图①，将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图②；然后将BD、CE分别延长至M、N，使DM=BD，EN=CE，得到图③；若AB=k•AC（k＞1），按上述操作方法，得到图④．下列结论：

（1）在图②中，若AB=AC，则BD=CE 

（2）在图③中，若AB=AC，则AM=AN 

（3）在图③中，若AB=AC，则∠MAN=∠BAC 

（4）在图④中，AM=kAN、∠MAN=∠BAC

（5）在图④中，△ADE∽△AMN．

其中正确的有（　　）

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C₁OD₁ ， 旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC₁、BD₁ ， AC₁与BD₁交于点P．

（1）如图1，若四边形ABCD是正方形．

①求证：△AOC₁≌△BOD₁ ．

②请直接写出AC₁ 与BD₁的位置关系．

（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=5，BD=7，设AC₁=kBD₁ ． 判断AC₁与BD₁的位置关系，说明理由，并求出k的值．

（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC=5，BD=10，连接DD₁ ， 设AC₁=kBD₁ ． 请直接写出k的值和AC₁²+（kDD₁）²的值．