如图，在△ABC中，分别延长△ABC的边AB，AC到D，E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业时发现如下规律： a．若∠A=50°，则∠P=65°=90°﹣ ； b．若∠A=90°，则∠P=45°=90°﹣ ； c．若∠A=100°，则∠P=40°=90°﹣ ；

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省石家庄市正定中学八年级上学期开学数学试卷

如图，在△ABC中，分别延长△ABC的边AB，AC到D，E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业时发现如下规律：

a．若∠A=50°，则∠P=65°=90°﹣ $\text{[math]}$ ；

b．若∠A=90°，则∠P=45°=90°﹣ $\text{[math]}$ ；

c．若∠A=100°，则∠P=40°=90°﹣ $\text{[math]}$ ；

（1）、根据上述规律，若∠A=150°，则∠P=；

（2）、请你用数学表达式归纳出∠P与∠A的关系；

（3）、请说明你的结论．

举一反三

如图，一量角器放置在∠AOB上，角的一边OA与量角器交于点C、D，且点C处的度数是20°，点D处的度数为110°，则∠AOB的度数是（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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