（2012•绍兴）小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索．【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2012年浙江省绍兴市中考数学试卷

小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索．

【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？

（1）、请你将小明对“思考题”的解答补充完整：

解：设点B将向外移动x米，即BB₁=x，

则B₁C=x+0.7，A₁C=AC﹣AA₁= $\text{[math]}$ ﹣0.4=2

而A₁B₁=2.5，在Rt△A₁B₁C中，由 $\text{[math]}$ 得方程，

解方程得x₁=，x₂=，

∴点B将向外移动米．

（2）、解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：

【问题一】在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？

【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？

请你解答小聪提出的这两个问题．

举一反三

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