（2011•湖州）如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年浙江省湖州市中考数学试卷

如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．

（1）、求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）、若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．

举一反三

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，∠ABC：∠BAD=1：2，BE∥AC，CE∥BD．

如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长ED到H使DH=BM，连接AM，AH，则以下四个结论：①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等边三角形④S_四边形_ABMD= $\text{[math]}$ AM² ．

其中正确结论的是{#blank#}1{#/blank#}．

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