已知函数f（x）=lnx﹣ ．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年辽宁省抚顺市高考数学一模试卷（理科）

已知函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ ．

（1）、若函数f（x）在定义域内不单调，求实数a的取值范围；

（2）、若函数f（x）在区间（0，1]内单调递增，求实数a的取值范围；

（3）、若x₁、x₂∈R⁺ ，且x₁≤x₂ ，求证：（lnx₁﹣lnx₂）（x₁+2x₂）≤3（x₁﹣x₂）．

举一反三

（Ⅰ）讨论函数f（x）= $\text{[math]}$ e^x的单调性，并证明当x＞0时，（x﹣2）e^x+x+2＞0；

（Ⅱ）证明：当a∈[0，1）时，函数g（x）= $\text{[math]}$ （x＞0）有最小值．设g（x）的最小值为h（a），求函数h（a）的值域．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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