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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年吉林省长春市名校调研（市命题）中考数学一模试卷

如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．

（1）、将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；

（2）、在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由；

（3）、在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由

举一反三

已知∠AOB=30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB=4：3，那么∠BOC=（　　）

已知O为直线AB上一点，射线OD、OC、OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，∠AOC=120°，∠DOE=50°，设∠BOE= $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为直角边在 $\text{[math]}$ 的右侧作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

一副三角板按如图方式放置，有下列结论： ① $\text{[math]}$ ； ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，必有 $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}.

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=1，则AB的长是（　　）

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是（）

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