已知n为正整数，你能肯定2n+4﹣2n一定是30的倍数吗？

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数与式—+因式分解+—+因式分解的应用（普通）

已知n为正整数，你能肯定2ⁿ⁺⁴﹣2ⁿ一定是30的倍数吗？

举一反三

32→3²+2²=13→1²+3²=10→1²+0²=1，

70→7²+0²=49→4²+9²=97→9²+7²=130→1²+3²+0²=10→1²+0²=1

所以32和70都是“快乐数”．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的三边.

课堂上，老师带领同学们学习了“提公因式法、公式法”两种因式分解的方法．分解因式的方法还有许多，如分组分解法．它的定义是：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫分组分解法．使用这种方法的关键在于分组适当，而在分组时，必须有预见性．能预见到下一步能继续分解．例如：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

【学以致用】

请仿照上面的做法，将下列各式分解因式：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

【拓展应用】

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求： $\text{[math]}$ 的值．

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