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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

三角形(289)+—+等腰三角形的判定与性质（普通）

△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BC=6，则角平分线BD=．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，AB=2，点P是边BC上的任意一点，E是BC延长线上一点，连结AP，作PF $\text{[math]}$ AP交 $\text{[math]}$ DCE的平分线CF上一点F，连结AF交边CD于点G．

（1）求证：AP=PF；
（2）设点P到点B的距离为x，线段DG的长为y，试求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当点P是线段BC延长线上一动点，那么（2）式中y与x的函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式．

如图，已知∠MON=60°，OP是∠MON的角平分线，点A是OP上一点，过点A作ON的平行线交OM于点B，AB=4．则直线AB与ON之间的距离是（　　）

如图，在△ABC中，∠C=120°，AB=4cm，两等圆⊙A与⊙B外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面之和为{#blank#}1{#/blank#}cm² ．（结果保留π）．

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，若AB=12，BC=8，AC=10，则△AEF的周长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点B作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，

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