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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

三角形(289)+—+等边三角形的性质（普通）

如图．D为等边△ABC的边AC上一动点．延长AB到E．使BE=CD，连DE交BC于P．求证：DP=PE．

举一反三

如图，正方形ABCD中，点E在AB上，且BE= $\text{[math]}$ AB，点F是BC的中点，点G是DE的中点，延长DF，与AB的延长线交于点H．以下四个结论：

①FG= $\text{[math]}$ EH；②△DFE是直角三角形；③FG= $\text{[math]}$ DE；④DE=EB+BC．

其中正确结论的个数是（）

等边△ABO在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知△ABO的边长为6，则点A的坐标为（）

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC=DC，BE⊥CD于点E．

如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形.

如图，点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，∠A=∠D，∠1=∠2.求证：AC=DE.

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，那么∠ABC的大小是（）

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