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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省南昌市莲塘一中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为 $\text{[math]}$ ，另一双曲线与椭圆有公共焦点，且椭圆半长轴比双曲线的半实轴大4，椭圆离心率与双曲线的离心率之比为3：7，求椭圆方程和双曲线方程．

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率互为倒数，则双曲线的渐近线方程为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，则该双曲线的渐近线的方程是{#blank#}1{#/blank#}．

点P在双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右支上，其左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，直线PF₁与以坐标原点O为圆心、a为半径的圆相切于点A，线段PF₁的垂直平分线恰好过点F₂ ，则该双曲线的渐近线的斜率为{#blank#}1{#/blank#}．

若双曲线 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的一个焦点是 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的值是（）

若双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，该双曲线的离心率是（）

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