已知2003（x+y）2与| x+ y﹣1|的值互为相反数．试求：

题型：计算题题类：常考题难易度：普通

解一元二次方程组

已知2003（x+y）²与| $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ y﹣1|的值互为相反数．

试求：

（1）、求x、y的值．

（2）、计算x²⁰⁰³+y²⁰⁰⁴的值．

举一反三

（1）已知多项式2x³﹣x²+m有一个因式是2x+1，求m的值．

解法一：设2x³﹣x²+m=（2x+1）（x²+ax+b），

则：2x³﹣x²+m=2x³+（2a+1）x²+（a+2b）x+b

比较系数得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$

解法二：设2x³﹣x²+m=A•（2x+1）（A为整式）

由于上式为恒等式，为方便计算了取 $\text{[math]}$ ，

2× $\text{[math]}$ =0，故 $\text{[math]}$ ．

（2）已知x⁴+mx³+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数满足方程组 $\text{[math]}$ ，且CD∥EF， $\text{[math]}$ .

解方程组： $\text{[math]}$

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