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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省吉安市八年级上学期期中数学试卷

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，BE与CD相交于点G，且OE=OD．

（1）、求证：OP=OG；

（2）、若设AP为x，试求CG（用含x的代数式表示）；

（3）、求AP的长．

举一反三

如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A₁处，已知OA= $\text{[math]}$ ， AB=1，则点A₁的坐标是 ( ）

如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=6，则折痕CE的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．

已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．

如图1，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BD⊥DE，AE⊥DE，垂足分别为D、E.（这几何模型具备“一线三直角”）如下图1：

如图，点B，F，C，E在同一直线上，AB∥DE，且AB=DE，FB=CE．求证：∠A=∠D．

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