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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2017年山东省潍坊市诸城市部分学校中考数学模拟试卷（3月份）

求1+2+2²+2³…+2²⁰¹⁴的值，可令S=1+2+2²+2³…+2²⁰¹⁴ ，

则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵ ，因此2S﹣S=2²⁰¹⁵﹣1，

仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁴的值为．

举一反三

若令a⊗b=ab﹣b² ， a#b=a+b﹣ab² ，则（6⊗2）+（6#2）={#blank#}1{#/blank#} ．

计算﹣2²﹣（﹣2）³×（﹣1）²﹣（﹣1）³的结果为（）

有一种“算24”的游戏，其规则是：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数（每数只能用一次）进行加减乘除混合运算，其结果为24.例如2，3，4，5作运算.（5+3－2）×4=24，现有四个有理数3、4、－6、10，运用以上规则写出等于24的算式，你能写出几种算法?

a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数.如：3的差倒数是 $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ，﹣1的差倒数是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .已知a₁=2，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，依此类推.

已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数，求式子 $\text{[math]}$ 的值．

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