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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年辽宁省丹东市、鞍山市、营口市高考数学一模试卷（理科）23

已知椭圆的左焦点为F₁ ，有一小球A从F₁处以速度v开始沿直线运动，经椭圆壁反射（无论经过几次反射速度大小始终保持不变，小球半径忽略不计），若小球第一次回到F₁时，它所用的最长时间是最短时间的5倍，则椭圆的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ， P是椭圆上的一点，且|PF₁|，|F₁F₂|，|PF₂|成等比数列，则椭圆的离心率的取值范围为（　　　）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点（1， $\text{[math]}$ ），F₁ ， F₂是椭圆的左、右焦点．

椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1（a＞1）与双曲线 $\text{[math]}$ ﹣y²=1（b＞0）有相同的焦点F₁ ， F₂ ，若P为两曲线的一个交点，则△PF₁F₂的面积为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的一个交点，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

设 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点和上顶点，已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 长最小时椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 对称，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上运动时，四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值是 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为（）

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