下列结论中，正确的有（）①不存在实数k，使得方程xlnx﹣ 12 x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+k=0有两个不等实根；②已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，...

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年黑龙江省大庆市高考数学二模试卷（理科）

下列结论中，正确的有（）

①不存在实数k，使得方程xlnx﹣ $\text{[math]}$ x²+k=0有两个不等实根；

②已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且a²+b²=2c² ，则角C的最大值为 $\text{[math]}$ ；

③函数y= $\text{[math]}$ ln $\text{[math]}$ 与y=lntan $\text{[math]}$ 是同一函数；

④在椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），左右顶点分别为A，B，若P为椭圆上任意一点（不同于A，B），则直线PA与直线PB斜率之积为定值．

A、①④ B、①③ C、①② D、②④

举一反三

①曲线C有且仅有一条对称轴；

②曲线C的长度l满足l＞ $\text{[math]}$ ；

③曲线C上的点到原点距离的最小值为 $\text{[math]}$ ；

④曲线C与两坐标轴所围成图形的面积是 $\text{[math]}$

上述命题中，真命题的个数是（　　）

（1）直线a与平面α不平行，则a与平面α内的所有直线都不平行；

（2）直线a与平面α不垂直，则a与平面α内的所有直线都不垂直；

（3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；

（4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面．

①若log_a3＞log_b3，则a＞b；

②函数f（x）=x²﹣2x+3，x∈[0，+∞）的值域为[2，+∞）；

③设g（x）是定义在区间[a，b]上的连续函数．若g（a）=g（b）＞0，则函数g（x）无零点；

④函数 $\text{[math]}$ 既是奇函数又是减函数．

其中正确的命题有{#blank#}1{#/blank#}

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