已知正三棱锥P﹣ABC的外接球的球心O满足 =0，则二面角A﹣PB﹣C的正弦值为（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省省际名校高考数学模拟试卷（理科）

已知正三棱锥P﹣ABC的外接球的球心O满足 $\text{[math]}$ =0，则二面角A﹣PB﹣C的正弦值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的AA₁=1，底面ABCD的周长为4．

（1）当长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的体积最大时，求二面角B﹣A₁C﹣D的值；

（2）线段A₁C上是否存在一点P，使得A₁C⊥平面BPD，若有，求出P点的位置，没有请说明理由．

（Ⅰ）若E为棱PB的中点，求证：CE∥平面PAD；

（Ⅱ）求二面角A﹣PB﹣C的平面角的余弦值．

（Ⅰ）证明：平面PBD⊥平面PAD；

（Ⅱ）求二面角B﹣PA﹣D的余弦值．

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