试题 试卷
题型：解答题 题类：模拟题 难易度：困难
2017年广东省茂名市高考数学一模试卷（理科）
如图1，在边长为 的正方形ABCD中，E、O分别为 AD、BC的中点，沿 EO将矩形ABOE折起使得∠BOC=120°，如图2所示，点G 在BC上，BG=2GC，M、N分别为AB、EG中点．
（Ⅰ）求证：MN∥平面OBC；
（Ⅱ）求二面角 G﹣ME﹣B的余弦值．
（Ⅰ）求证：AB⊥PQ；
（Ⅱ）在底边AC上是否存在一点M，满足BM∥平面APQ，若存在试确定点M的位置，若不存在请说明理由．
（Ⅰ）证明：AC⊥D1E；
（Ⅱ）求DE与平面AD1E所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱AD上是否存在一点P，使得BP∥平面AD1E？若存在，求DP的长；若不存在，说明理由．
如图，已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为菱形，且∠DAB=60°，△PAB是边长为a的正三角形，且平面PAB⊥平面ABCD，已知点M是PD的中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面AMC；
（Ⅱ）求直线BD与平面AMC所成角的正弦值．
如图，AC=2ED，AC∥平面EDB，AC⊥平面BCD，平面ACDE⊥平面ABC．
（Ⅰ）求证：AC∥ED；
（Ⅱ）求证：DC⊥BC；
（Ⅲ）当BC=CD=DE=1时，求二面角A﹣BE﹣D的余弦值；
（Ⅳ）在棱AB上是否存在点P满足EP∥平面BDC；
（Ⅴ）设 =k，是否存在k满足平面ABE⊥平面CBE？若存在求出k值，若不存在说明理由．
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