有一种用“☆”定义的新运算：对于任意实数a，b都有a☆b＝b2＋a．例如7☆4＝42＋7＝23．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市萧山区戴村片2017届九年级3月联考数学试卷

有一种用“☆”定义的新运算：对于任意实数a，b都有a☆b＝b²＋a．例如7☆4＝4²＋7＝23．

（1）、已知m☆2的结果是6，则m的值是多少？

（2）、将两个实数n和n＋2用这种新定义“☆”加以运算，结果为4，则n的值是多少？

举一反三

方程2x+3=7的解是（　　）

解下列方程

一元二次方程x²+2x=0的根是（）

当m为何值时，关于x的一元二次方程x²﹣4x+m﹣ $\text{[math]}$ =0有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？

如果等腰三角形的两边长分别是方程x²－10x＋21＝0的两根，那么它的周长为（）

【阅读理解】

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根均为整数，则称方程为“快乐方程” $\text{[math]}$ 通过计算发现，任何一个“快乐方程”的判别式 $\text{[math]}$ 一定为完全平方数 $\text{[math]}$ 现规定 $\text{[math]}$ 为该“快乐方程”的“快乐数” $\text{[math]}$ 例如“快乐方程” $\text{[math]}$ 的两根均为整数，其“快乐数” $\text{[math]}$ ，若有另一个“快乐方程” $\text{[math]}$ 的“快乐数” $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 互为“开心数”．

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