有一种用“☆”定义的新运算：对于任意实数a，b都有a☆b＝b2＋a．例如7☆4＝42＋7＝23．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市萧山区戴村片2017届九年级3月联考数学试卷

有一种用“☆”定义的新运算：对于任意实数a，b都有a☆b＝b²＋a．例如7☆4＝4²＋7＝23．

（1）、已知m☆2的结果是6，则m的值是多少？

（2）、将两个实数n和n＋2用这种新定义“☆”加以运算，结果为4，则n的值是多少？

举一反三

解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：① $\text{[math]}$ 或 ② $\text{[math]}$ ．

解①得x＞ $\text{[math]}$ ；解②得x＜﹣3．

∴不等式的解集为x＞ $\text{[math]}$ 或x＜﹣3．

请你仿照上述方法解决下列问题：

如：1☆3=1×3²+2×1×3+1=16．

（1）求（﹣2）☆3的值；

（2）若（ $\text{[math]}$ ☆3）☆（﹣ $\text{[math]}$ ）=8，求a的值；

（3）若2☆x=m，（ $\text{[math]}$ x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．

相关试卷