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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年江西省上饶市高考数学一模试卷（理科）

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知侧面ABB₁A₁是菱形，侧面BCC₁B₁是正方形，点A₁在底面ABC的投影为AB的中点D．

（1）、证明：平面AA₁B₁B⊥平面BB₁C₁C；

（2）、设P为B₁C₁上一点，且 $\text{[math]}$ ，求二面角A₁﹣AB﹣P的正弦值．

举一反三

在正四面体P﹣ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（　　）

如图所示，在斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，BC₁⊥AC，则C₁在面ABC上的射影H必在（）

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，A₁B与AB₁交于点D，A₁C与AC₁交于点E．求证：

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角等于 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，三棱台 $\text{[math]}$ 中，M 是AC上一点， $\text{[math]}$ 平面ABC，∠ABC=90°， $\text{[math]}$ ，则（）

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