如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠BAE．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年湖南省张家界市中考数学模拟试卷（三）

（1）、求证：四边形AEFD是平行四边形；

（2）、若DF=3，DE=4，AD=5，求CD的长度．

举一反三

如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（　　）

如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（　　）

如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，点E是BC上一动点（不与B、C重合），且DF⊥AE，垂足为F. 设AE=xcm，DF=ycm.

（1）求证：△DFA∽△ABE；
（2）试求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.

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