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题型:阅读理解 题类:真题 难易度:普通

2016年四川省凉山州中考数学试卷

阅读下列材料并回答问题:

材料1:如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,记 ,那么三角形的面积为 .    ①

古希腊几何学家海伦(Heron,约公元50年),在数学史上以解决几何测量问题而闻名.他在《度量》一书中,给出了公式①和它的证明,这一公式称海伦公式.

我国南宋数学家秦九韶(约1202﹣﹣约1261),曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式: .     ②

下面我们对公式②进行变形: = = = = =

这说明海伦公式与秦九韶公式实质上是同一公式,所以我们也称①为海伦﹣﹣秦九韶公式.

问题:如图,在△ABC中,AB=13,BC=12,AC=7,⊙O内切于△ABC,切点分别是D、E、F.

(1)、求△ABC的面积;
(2)、求⊙O的半径.
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