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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年上海市松江区高考数学一模试卷

如图，在正四棱锥P﹣ABCD中，PA=AB=a，E是棱PC的中点．

（1）、求证：PC⊥BD；

（2）、求直线BE与PA所成角的余弦值．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC⊥PB，△BCD为等边三角形，PA=BD= $\text{[math]}$ ，AB=AD，E为PC的中点．

平面α过正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的顶点A，α∥平面CB₁D₁ ， α∩平面ABCD=m，α∩平面AB B₁A₁=n，则m，n所成角的正弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=1，BB₁=2，求：

如图，在棱长为2的正方体ABCD一A₁B₁C₁D₁中，M为BC的中点，N为AB的中点，P为BB₁的中点．

如图，四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为菱形，且 $\text{[math]}$ .

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若平面 $\text{[math]}$ 分别与棱 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

求证：

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