已知：如图，第一象限内的点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BC∥x轴，点A的坐标为（2，4），且cot∠ACB= 求：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017年上海市静安区中考数学一模试卷

已知：如图，第一象限内的点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BC∥x轴，点A的坐标为（2，4），且cot∠ACB= $\text{[math]}$

求：

（1）、反比例函数的解析式；

（2）、点C的坐标；

（3）、∠ABC的余弦值．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD、过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．

（Ⅰ）求证：EF是⊙O的切线；

（Ⅱ）求证：△FDB∽△FAD；

（Ⅲ）如果⊙O的半径为5，sin∠ADE= $\text{[math]}$ ，求BF的长．

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