四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，BC⊥CD，PD=1，AB= ，BC=CD= ，AD=1．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省抚州市高二上学期期末数学试卷（理科）

四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，BC⊥CD，PD=1，AB= $\text{[math]}$ ，BC=CD= $\text{[math]}$ ，AD=1．

（1）、求异面直线AB、PC所成角的余弦值；

（2）、点E是线段AB的中点，求二面角E﹣PC﹣D的大小．

举一反三

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=4，∠ABC=30°，D、E分别是BC、AP的中点，

（1）求三棱锥P﹣ABC的体积；

（2）若异面直线AB与ED所成角的大小为θ，求tanθ的值．

（I）求证：CF∥平面A₁DE；

（Ⅱ）求二面角A₁﹣DE﹣A的余弦值．

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