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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年江苏省南京市、盐城市高考数学一模试卷

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，BC⊥AC，D，E分别是AB，AC的中点．

（1）、求证：B₁C₁∥平面A₁DE；

（2）、求证：平面A₁DE⊥平面ACC₁A₁ ．

举一反三

已知直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则( )

设m，n是平面α内的两条不同直线；l₁ ， l₂是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是{#blank#}1{#/blank#}．

①m∥β且l₁∥α ②m∥l₁且n∥l₂

③m∥β且n∥β ④m∥β且n∥l₂

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，△ABE为等腰直角三角形，∠BAE=90°，且AD⊥AE．

如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PD⊥AB，PD⊥BC，且PD=1，E为PC的中点．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，O为AC与BD的交点，AB⊥平面PAD，△PAD是正三角形，DC∥AB，DA=DC=2AB=2a．

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