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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省晋商四校高一上学期期末数学试卷

某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场调查和预测，投资债券等稳键型产品A的收益与投资成正比，其关系如图1所示；投资股票等风险型产品B的收益与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（收益与投资单位：万元）．

（1）、分别将A、B两种产品的收益表示为投资的函数关系式；

（2）、该家庭现有10万元资金，并全部投资债券等稳键型产品A及股票等风险型产品B两种产品，问：怎样分配这10万元投资，才能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

举一反三

已知直线l：y=ax+1-a $\text{[math]}$ ．若存在实数a使得一条曲线与直线l有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于|a|，则称此曲线为直线l的“绝对曲线”．下面给出四条曲线方程：①y=-2|x-1|；②y=x²；③(x-1)²+(y-1)²=1；④x²+3y²=4；则其中直线l的“绝对曲线”有（）

定义：关于x的两个不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和 $\text{[math]}$ ，则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式 $\text{[math]}$ 与不等式2x²+4xsin2θ+1＜0为对偶不等式，且θ∈（0，π），则θ={#blank#}1{#/blank#}

某汽车销售公司以每台10万元的价格销售某种品牌的汽车，可售出该品牌汽车1000台，若将该品牌汽车每台的价格上涨x%，则销售量将减少0.5x%，已知该品牌汽车每台的价格上涨幅度不超过80%，当该品牌汽车每台的价格上涨百分之几时，可使销售的总金额最大？

f（x）是定义在（0，+∞）上单调函数，且对∀x∈（0，+∞），都有f（f（x）﹣lnx）=e+1，则方程f（x）﹣f′（x）=e的实数解所在的区间是（）

张山炒股某次按平均价格5.32元每股购入10000股XX股票，并且当天该股收盘价也是5.32元．从第二天起该股连续三个交易日涨停（涨10%为涨停），并且张山在第三个涨停板上全部卖出了持有的10000股股票，已知每次买卖交易要按卖出总金额的1%收取印花税和券商佣金，请估算张山在该次交易中获利多少元（精确到元）

若正实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

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