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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省天门市渔薪中学高一下学期期中数学试卷

某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为6400m³ ，深为4m，如果池底每1m²的造价为300元，池壁每1m²的造价为240元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？

举一反三

随州市汽车配件厂，是生产某配件的专业厂家，每年投入生产的固定成本为40万元，每生产1万件该配件还需要再投入16万元，该厂信誉好，产品质量过硬，该产品投放市场后供应不求，若该厂每年生产该配件x万件，每万件的销售收入为R（x）万元，且R（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）写出年利润关于年产量x（万件）的函数解析式；

（2）当年产量为多少万件时，该厂获得的利润最大？并求出最大利润．

某企业接到生产3000台某产品的A，B，C三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为2，2，1（单位：件）．已知每个工人每天可生产A部件6件，或B部件3件，或C部件2件．该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件，生产B部件的人数与生产A部件的人数成正比，比例系数为K（K为正整数）．

某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和厢期会因供应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数：①f（x）=p．q^x；②f（x）=px²+qx+1；③f（x）=x（x﹣q）²+p（以上三式中p，q均为常数，且q＞l）．

如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上．设∠DAB=θ（0＜θ＜ $\text{[math]}$ ），L为等腰梯形ABCD的周长．

在扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3 600元后，逐步偿还转让费（不计息）.在甲提供的资料中：①这种消费品的进价为每件14元；②该店月销量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如图所示；③每月需各种开支2 000元.

举行动物运动会其中有小兔大兔接力赛跑一项，跑道从起点 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 再到终点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，规定小兔跑第一棒从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，大兔在 $\text{[math]}$ 处接力完成跑第二棒从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，假定接力赛跑时小兔大兔的各自速度都是均匀的，且它们的速度之和为定值10米/秒，试问小兔和大兔应以怎样的速度接力赛跑，才能使接力赛成绩最好（所需时间最短），并求其最短时间.

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