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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆市沙坪坝区南开中学高三上学期期中数学试卷（理科）

若存在实常数k和b，使得函数F（x）和G（x）对其公共定义域上的任意实数x都满足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，则称此直线y=kx+b为F（x）和G（x）的“隔离直线”，已知函数f（x）=x²（x∈R），g（x）= $\text{[math]}$ （x＜0），h（x）=2elnx，有下列命题：

①F（x）=f（x）﹣g（x）在 $\text{[math]}$ 内单调递增；

②f（x）和g（x）之间存在“隔离直线”，且b的最小值为﹣4；

③f（x）和g（x）之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是（﹣4，0]；•

④f（x）和h（x）之间存在唯一的“隔离直线”y=2 $\text{[math]}$ x﹣e．

其中真命题的个数为（请填所有正确命题的序号）

举一反三

以下有四种说法，其中正确说法的个数为：
（1）命题“若am²<bm²”，则“a<b”的逆命题是真命题
（2）“a>b”是“a²>b²”的充要条件；
（3） “x=3”是“x²-2x-3=0”的必要不充分条件；
（4）“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件.

已知下列命题：

①∀x∈（0，2），3^x＞x³的否定是：∃x∈（0，2），3^x≤x³；

②若f（x）=2^x﹣2^﹣^x ，则∀x∈R，f（﹣x）=﹣f（x）；

③若f（x）=x+ $\text{[math]}$ ，∃x₀∈（0，+∞），f（x₀）=1；

④在△ABC中，若A＞B，则sin A＞sin B．

其中真命题是{#blank#}1{#/blank#}．（将所有真命题序号都填上）

若“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为真命题，则实数

的取值范围是（）

下列说法正确的是（）

在下列命题中，下列选项正确的是（）

有下列说法:

①若函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，则它的值域是 $\text{[math]}$ .

②若函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，则它的值域是 $\text{[math]}$ .

③若函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，则它的定义域一定是 $\text{[math]}$ .

其中不正确的说法有{#blank#}1{#/blank#}.(填序号)

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