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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市闵行区七宝中学高三上学期期中数学试卷

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₁=a（a∈R），a_n₊₁= $\text{[math]}$ ，n∈N^*；

（1）、若0＜a_n≤6，求证：0＜a_n₊₁≤6；

（2）、若a=5，求S₂₀₁₆；

（3）、若a= $\text{[math]}$ （m∈N^*），求S_4m₊₂的值．

举一反三

已知正项数列{a_n}满足：a₁=3，（2n﹣1）a_n+2=（2n+1）a_n_﹣₁+8n²（n＞1，n∈N^*），设 $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项的和S_n ，则S_n的取值范围为（）

已知等差数列{a_n}的前n项和S_n满足S₃=0，S₅=﹣5，数列{ $\text{[math]}$ }的前2016项的和为{#blank#}1{#/blank#}．

已知{a_n}满足a₁=1，a_n+a_n₊₁=（ $\text{[math]}$ ）ⁿ（n∈N^*），S_n=a₁+4a₂+4²a₃+…+4ⁿ^﹣¹a_n ，则5S_n﹣4ⁿa_n=（）

已知数列{a_n}满足：a₁= $\text{[math]}$ ，a_n=a_n_﹣₁²+a_n_﹣₁（n≥2且n∈N）．

（Ⅰ）求a₂ ， a₃；并证明：2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ≤a_n≤ $\text{[math]}$ •3 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设数列{a_n²}的前n项和为A_n ，数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为B_n ，证明： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ a_n₊₁ ．

设 $\text{[math]}$ 是公比不为1的等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.已知 $\text{[math]}$ .

已知等比数列 $\text{[math]}$ 是递增数列，其公比为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，并且满足 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等差中项.

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求使 $\text{[math]}$ 成立的正整数 $\text{[math]}$ 的值.

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