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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省福州市闽侯二中高三上学期期中数学试卷（理科）

如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=1，AB=2，SD= $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：CD⊥平面ADS；

（2）、求AD与SB所成角的余弦值；

（3）、求二面角A﹣SB﹣D的余弦值．

举一反三

一个空间四边形ABCD的四条边及对角线AC的长均为 $\text{[math]}$ ，二面角D-AC-B的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则下列论断正确的是

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．

（1）证明：PA∥平面EDB；

（2）证明：PB⊥平面EFD．

如图所示，已知长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=4，E是棱CC₁上的点，且BE⊥B₁C．

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，异面直线A₁B与B₁C所成角的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

在正方体 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成角的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

已知四棱台 $\text{[math]}$ 的上下底面分别是边长为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ .

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