设数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2﹣an，n=1，2，3，…．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省松原市乾安七中高二上学期期中数学试卷（理科）

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足S_n=2﹣a_n ， n=1，2，3，…．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、若数列{b_n}满足b₁=1，且b_n₊₁=b_n+a_n ，求数列{b_n}的通项公式；

（3）、设c_n=n（3﹣b_n），求数列{c_n}的前n项和为T_n ．

举一反三

①若数列{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，则S_n ， S_2n﹣S_n ， S_3n﹣S_2n是等差数列；

②若数列{a_n}为等比数列，S_n为其前n项和，则S_n ， S_2n﹣S_n ， S_3n﹣S_2n是等比数列；

③若数列{a_n}，{b_n}均为等差数列，则数列{a_n+b_n}为等差数列；

④若数列{a_n}，{b_n}均为等比数列，则数列{a_n•b_n}为等比数列

其中真命题的个数为（）

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ．

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